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CHUTE LIBRE NACELLE

 

CHUTE LIBRE D'UNE NACELLE

La nacelle est transportée par le ballon jusqu'à une altitude de 20 ou 30 km, parfois plus. Dans certaines expériences, il arrive que la nacelle commence une descente vers la terre relativement rapide. C'est le cas notamment avec les ballons à hélium dont l'enveloppe éclate à une altitude maximale. (Ne pas dire exploser).

La nacelle est en chute libre car elle n'est soumise qu'à son propre poids. 

Plusieurs remarques sont à considérer : 

--- on peut négliger l'action de l'air vu la faible densité en haute altitude. 

--- le ballon hélium est éclaté et les lambeaux de l'enveloppe en latex s'enroule autour du parachute.

Voir la photo ci-dessous. Voilà, la chaîne de vol après un atterrissage :  la nacelle est intacte, mais une pile est débranchée suite au choc, le réflecteur radar est intact, par contre le restant du ballon et le parachute sont incroyablement  entortillés. Il y a même des nœuds très serrés, ce qui laisse penser que le parachute n'est pas toujours bien déployé. La nacelle de 40 x 40 cm ainsi  que le réflecteur radar contribuent au freinage des éléments de la chaîne de vol vers le sol. 

Ici, la nacelle est tombée dans un bois après une descente relativement  bien freinée malgré tout. Nous allons essayer de comprendre avec quelques formules pratiques basées sur la physique de l'atmosphère.  

 

--- le parachute n'est pas encore efficace en haute altitude, vu la faible densité de l'air.

Au départ on peut négliger l'action de l'air :

A l'instant t = 0, la vitesse est nulle  vo = 0.  La force gravitationnelle exercée sur la nacelle est F  avec les paramètres suivants : 

G =  6,672 10-11  m . kg-1  . s-2 (constante de gravitation universelle ) ;  Mt  =  5,976 10-24  kg  (masse de la terre) ;  Rt  =  6378 km (rayon moyen de la terre). 

m est la masse de la nacelle en kg ( même valeur qu'au sol ). Le poids de la nacelle est  P en  newton. Le poids est égal à la force gravitationnelle, 

on en déduit la  valeur de l'accélération  de la nacelle :   g . 

L'accélération  de la nacelle est donc  gz     (   g  à  l'altitude  z  voir la page sur la gravitation  ). 

La vitesse de descente de la nacelle est  :    v =  g . t   avec  g = cte. 

Calculons la valeur de la vitesse atteinte pour une chute de 10 000 mètres :   

h = - 1/2 . g . t  +  ho     avec  ho  qui est l'altitude au moment de l'éclatement du ballon. 

e  =   |   ht  -  ho  ]   =  |   - 1/2 . g . t2    |               e    =   1/2 . g . t

e  =  10 000 m    d'où   t2    =    2 . e  /  g    

la chute va durer  :   t  =   racine de   2 . e  /  g     =   45,41  s 

la vitesse atteinte au bout de ce temps est  :    v =  g . t    =   9,7  .  45,41  =   440, 45  m/s  cela fait  1 585,635  km/h 

autre exemple :   t = 31 s  la vitesse est alors de 1 082,5  km/h  et  e  parcouru en chute libre  est  4 660, 85  m

remarques :  la masse de la nacelle n'intervient pas !   la vitesse du son particulière :  le mur du son  est dépassé !  

 

 

voir page suivante :  action de l'air sur le parachute

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