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DECOLLAGE D'UN BALLON

DÉCOLLAGE D'UN BALLON

Dans cette première partie, on supposera que le décollage est parfaitement vertical, car aucun vent pendant l'essai.

On s'intéressera au ballon solaire, donc les équations se rapportent à ce type de ballon.

Conditions du décollage :

r air = 1,22 kg. m^-3 diamètre du ballon : 4,5 m volume du ballon : 4/3 p r³ = 4/3 p ( 2,25 ) ³ Vb = 47,7 m³

masse de l'enveloppe : 1 kg masse de la nacelle : 1 kg

Forces sur le ballon : S Fext = M . a La somme des forces sur le ballon est égale au produit de la masse par l'accélération.

Bilan des forces extérieures :

le poids P vers le bas : - M . g

la poussée d' Archimède Pa vers le haut : + rair . Vb . g

la traînée vers le bas : - K rair v² d'où

- M.g + rair . Vb . g - K rair v² = M . az ( suivant l'axe z )

M : c'est la masse de l'enveloppe + la masse de la nacelle + la masse de l'air chaud dans le ballon. M = me + mn + mc

On pose :

mb = masse de l'enveloppe + masse de la nacelle = me + mn

les indices a pour air extérieur et c pour air chaud intérieur.

- ( mb + r c . Vb ) . g + rair . Vb . g - K rair v² = ( mb + r c . Vb ) . az

or avant le décollage ( voir figure ) la force R, la traînée est nulle car v = 0

- ( mb + r c . Vb ) . g + rair . Vb . g = ( mb + r c . Vb ) . az

- mb . g + Vb . g ( rair - r c ) = ( mb + r c . Vb ) . az

condition de décollage d'un ballon :

il faut Vb ( rair - r c ) - mb > 0 donc Vb ( rair - r c ) > mb

si rair = r c alors Vb . 0 > mb pas de décollage

rair - r c > mb / Vb

- r c > mb / Vb - rair ce qui donne la condition de décollage : r c < rair - mb / Vb

exemple : 1,22 - 2 / 47,7 = 1,178 kg/m³

pour décoller il faudrait que la densité de l'air chaud soit inférieure à 1,178 kg/m³ d'où la température interne en rapport.

si la masse du ballon est supérieure, alors il faut chauffer davantage.

exemple : 1,22 - 3/ 47,7 = 1, 157 kg/m³

exemple : si le ballon n'est pas assez gonflé alors Vb est inférieur à 47,7 m³ , par exemple 30 m³

1,22 - 2 / 30 = 1,15 kg/m³

dans ce cas également il faut chauffer davantage.

En règle générale : on peut déduire que le ballon doit être léger et volumineux, ce n'est pas évident car un ballon plus volumineux devient plus lourd.

Conditions de décollage sur le terrain :

Conditions peu favorables pour un lâcher de ballon solaire ( voir photo ci-dessus ) :

il y a suffisamment de soleil mais le vent est assez fort, il creuse l'enveloppe.

Par contre si les conditions sont idéales ( voir photos plus haut ) : le décollage sera parfaitement vertical.

Problème 1 : le ballon se refroidit par convection avec le vent, la chaleur interne est amenée par le soleil.

La température interne est-elle suffisante ?

Problème 2 : le ballon est soumis au vent, il se creuse et n'arrive pas à son volume normal. Il faut utiliser une puissante turbine à air pour donner au ballon son volume nominal en peu de temps ( 200 m³/ h environ ). La force de traînée devient assez forte, elle peut atteindre plusieurs dizaines de kg, dans ce cas il faut maintenir le ballon par sa bouche et l'immobiliser en faisant un cercle, volontaires bras levés.

La solution de tirer sur l'enveloppe n'est pas recommandée car il y a risque de déchirure, par contre se tenir dos au ballon avec les bras en l'air peut être une bonne solution mais il faut une parfaite organisation. ( voir photo ).

Conditions peu favorables pour un lâcher de ballon hélium : le vent est fort, la prise au vent est énorme, le ballon risque la déchirure par étirement et par projection sur des obstacles.

Problème : Le vent produit une force sensiblement horizontale, la traînée R.

il faut plaquer le ballon au sol. La meilleure solution la plus courante faute d'abri est d'utiliser une bâche : le gonflage sous bâche.

Comparaison sur les décollages de ballon hélium et solaire :

Le lâcher d'un ballon solaire demande davantage de connaissances sur la physique des phénomènes en présence. Les forces appliquées au ballon sont les mêmes dans les deux cas, mais avec un ballon solaire il y a deux considérations supplémentaires :

--- la convection qui refroidit l'air interne alors que le soleil apporte une élévation de la température. Tenir compte aussi de l'inertie thermique dans les deux sens vers le réchauffement et vers le refroidissement. Il est possible de chauffer l'air pendant le gonflage pour compenser la convection, par contre ce n'est pas nécessaire en cas de vent nul, le soleil va chauffer l'air interne assez rapidement. Une mesure de température interne s'avère particulièrement utile, à défaut on ne peut que surveiller le comportement du ballon et évaluer sa poussée.

--- le volume de l'enveloppe doit être nominal, sinon la poussée sera moindre. Le vent tend à diminuer ce volume, il est donc utile de gonfler le ballon avec une turbine relativement puissante d'environ 200 m³ / heure. Un ballon de 4,5 mètres de diamètre sera gonflé en 15 minutes environ.

Prendre soin de bien fermer la bouche du ballon sur la turbine pour éviter les fuites d'air, de cette façon le gonflage sera optimum.

( voir page sur la turbine ).

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